1.ง่าย
แผ่น 150 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 105 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 105 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 80 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 195 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 195 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 140 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 200 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 200 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 10 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 200 mmh = 200 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 140 mmM = 30 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 40 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 160 mmM = 40 kN·m
σบน = MPa
เฉลย
- 1. x̄ = 73.91 mm
- 2. ȳ = 145.9 mm
- 3. Ix = 97.78 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 70.52 mm
- 5. σบน = 125.2 MPa
- 6. σบน = 118 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com