ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xD = 240d = 212ขนาดเป็น mm

ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 240 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 212 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 240 mmd = 212 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
B = 100H = 250t = 10xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 100 mm สูงภายนอก H = 250 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 10 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 100 mmH = 250 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
160301008xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
100 mm200 mm80 mmØ60xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 80 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
150 mm150 mm52.5 mm40 × 20xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 52.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 150 mmช่องตัด: 40 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
1204402412xM = 120 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 120 mm หนา 24 mm ความลึกรวม 440 mm และเอวหนา 12 mm รับโมเมนต์ดัด 120 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด

B = 120 mmH = 440 mmtf = 24 mmtw = 12 mmM = 120 kN·m
σmax = MPa

เฉลย

  1. 1. Ix = 63.71 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 49.09 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 3.924 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 64.71 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 41.74 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 85.24 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com