1.ง่าย
หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 60 mm และขาแนวตั้งสูง 240 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 8 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
B = 60 mmH = 240 mmt = 8 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 200 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 164 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 200 mmd = 164 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 80 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 120 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 100 × 16 mm เอวสูง 400 mm หนา 14 mm และปีกล่าง 280 × 14 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 100 × 16 mmเอว: 14 × 400 mmปีกล่าง: 280 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 150 mm หนา 14 mm ความลึกรวม 420 mm และเอวหนา 8 mm รับโมเมนต์ดัด 30 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด
B = 150 mmH = 420 mmtf = 14 mmtw = 8 mmM = 30 kN·m
σmax = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 99.34 mm
- 2. Ix = 43.03 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 79.34 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 64.71 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 291.4 × 10⁶ mm⁴
- 6. σmax = 29.54 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com