ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
1803024018ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
180160t = 14ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 180 mm และขาแนวตั้งสูง 160 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 14 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

B = 180 mmH = 160 mmt = 14 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
xD = 220d = 188ขนาดเป็น mm

ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 220 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 188 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน

D = 220 mmd = 188 mm
r = mm
4.ปานกลาง
100 mm300 mm105 mmØ60xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
1401016014xM = 40 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 40 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 160 mmM = 40 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
120 mm200 mm130 mm40 × 50xIx​ = ?

แผ่น 120 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 130 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 120 mmh = 200 mmช่องตัด: 40 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. ȳ = 195 mm
  2. 2. ȳ = 42.83 mm
  3. 3. r = 72.35 mm
  4. 4. Ix = 218 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σบน = 208.1 MPa
  6. 6. Ix = 77.62 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com