ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
1001028010ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
xD = 190ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 190 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 190 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
200 mm200 mm70 mmØ40xIx​ = ?

แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 70 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
100 mm200 mm80 mmØ60xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 80 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
120220182401812xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 120 × 18 mm เอวสูง 240 mm หนา 12 mm และปีกล่าง 220 × 18 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน

ปีกบน: 120 × 18 mmเอว: 12 × 240 mmปีกล่าง: 220 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
1002012012xM = 40 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 40 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 120 mmM = 40 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 178.2 mm
  2. 2. Ix = 63.97 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 132 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 64.71 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 109.8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σบน = 266.6 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com