1.ง่าย
หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 130 mm และขาแนวตั้งสูง 210 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 18 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
B = 130 mmH = 210 mmt = 18 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 100 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 180 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 180 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 110 mm หนา 14 mm ความลึกรวม 260 mm และเอวหนา 6 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 110 mmH = 260 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 130 × 10 mm เอวสูง 260 mm หนา 16 mm และปีกล่าง 220 × 16 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 130 × 10 mmเอว: 16 × 260 mmปีกล่าง: 220 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σล่าง = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 71.61 mm
- 2. ȳ = 114.7 mm
- 3. Ix = 52.89 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 56.91 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 103.5 × 10⁶ mm⁴
- 6. σล่าง = 132.1 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com