1.ง่าย
แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 60 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 120 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 84 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 84 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 150 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 122 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
D = 150 mmd = 122 mm
r = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 140 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 200 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 84 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 240 mmช่องตัด: 80 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 160 × 12 mm เอวสูง 400 mm หนา 10 mm และปีกล่าง 210 × 16 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 160 × 12 mmเอว: 10 × 400 mmปีกล่าง: 210 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 104.4 mm
- 2. ȳ = 122.6 mm
- 3. r = 48.34 mm
- 4. Ix = 65.45 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 226.9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 270.4 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com