ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
B = 280H = 400t = 16xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 280 mm สูงภายนอก H = 400 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 16 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 280 mmH = 400 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
xD = 200ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 200 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
260180t = 8xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 260 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 180 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 8 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 260 mmh = 180 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
100 mm300 mm195 mmØ60xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 195 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
3002024020xM โค้งคว่ำขนาดเป็น mm

คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 50 MPa สำหรับแรงดึง และ 90 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดโค้งคว่ำมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้ (ตอบเป็นขนาด)

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.ยาก
120 mm300 mm195 mm30 × 50xIx​ = ?

แผ่น 120 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 195 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 120 mmh = 300 mmช่องตัด: 30 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. Ix = 463.4 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 78.54 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 16.39 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 218 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 31.98 kN·m
  6. 6. Ix = 266.5 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com