ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
3002512020ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
xD = 80ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 80 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
100 mm150 mm90 mmØ30xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
2403022016xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
2203012014xM = 30 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 120 mmM = 30 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
2204201212xM = 40 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 220 mm หนา 12 mm ความลึกรวม 420 mm และเอวหนา 12 mm รับโมเมนต์ดัด 40 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัด σj ที่รอยต่อระหว่างเอวกับปีกบน

B = 220 mmH = 420 mmtf = 12 mmtw = 12 mmM = 40 kN·m
σj = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 114.9 mm
  2. 2. Ix = 2.011 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 27.92 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 51.68 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σล่าง = 357.8 MPa
  6. 6. σj = 28.1 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com