1.ง่าย
แผ่น 150 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 45 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 45 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 50 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 50 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 80 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 100 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 144 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 240 mmช่องตัด: 50 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 40 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 200 mmM = 40 kN·m
σล่าง = MPa
เฉลย
- 1. x̄ = 77.87 mm
- 2. ȳ = 101.2 mm
- 3. Ix = 99.67 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 11.73 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 114.6 × 10⁶ mm⁴
- 6. σล่าง = 360.6 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com