1.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 240 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 212 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 240 mmd = 212 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 290 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 262 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 290 mmd = 262 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 120 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 200 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 14 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 120 mmh = 200 mmt = 14 mm
ȳ = mm
4.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 260 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 120 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 10 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 260 mmh = 120 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 25 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
แผ่น 120 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 150 mmช่องตัด: 30 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. Ix = 63.71 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 115.9 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 82.61 mm
- 4. ȳ = 32.5 mm
- 5. σบน = 26.77 MPa
- 6. Ix = 33.07 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com