ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
2601510018ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
240 mm200 mm100 mm72 mmØ50x̄ = ?

แผ่น 240 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 72 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย

b = 240 mmh = 200 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 72 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
B = 180H = 225t = 8xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 180 mm สูงภายนอก H = 225 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 8 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน

B = 180 mmH = 225 mmt = 8 mm
r = mm
4.ปานกลาง
2103202214xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 210 mm หนา 22 mm ความลึกรวม 320 mm และเอวหนา 14 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 210 mmH = 320 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
100220142102410xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 100 × 14 mm เอวสูง 210 mm หนา 10 mm และปีกล่าง 220 × 24 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน

ปีกบน: 100 × 14 mmเอว: 10 × 210 mmปีกล่าง: 220 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
2403022018xM = 10 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 10 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 10 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 89.34 mm
  2. 2. x̄ = 122 mm
  3. 3. r = 86.06 mm
  4. 4. Ix = 230 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 73.63 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σบน = 10.52 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com