1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 240 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 168 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 168 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 120 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 150 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 300 mmช่องตัด: 60 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 140 mm หนา 22 mm ความลึกรวม 260 mm และเอวหนา 14 mm รับโมเมนต์ดัด 20 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด
B = 140 mmH = 260 mmtf = 22 mmtw = 14 mmM = 20 kN·m
σmax = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 173.9 mm
- 2. x̄ = 118.9 mm
- 3. Ix = 448.7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 218 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 325.3 × 10⁶ mm⁴
- 6. σmax = 26.2 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com