1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 110 mm และขาแนวตั้งสูง 190 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 8 mm จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย (ด้านนอก) ของขาแนวตั้ง
B = 110 mmH = 190 mmt = 8 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 130 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 50 MPa สำหรับแรงดึง และ 150 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดโค้งคว่ำมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้ (ตอบเป็นขนาด)
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.ยาก
แผ่น 120 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 84 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmช่องตัด: 30 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 129.4 mm
- 2. x̄ = 23.21 mm
- 3. Ix = 130 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 39.01 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 19.35 kN·m
- 6. Ix = 137.4 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com