ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xD = 190d = 174ขนาดเป็น mm

ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 190 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 174 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 190 mmd = 174 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
200 mm300 mm150 mm50 mmØ30x̄ = ?

แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 50 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 50 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
1603022016xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
180110t = 18xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 180 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 110 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 18 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 180 mmh = 110 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
1802030020xM = 50 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 50 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 300 mmM = 50 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
1801522014xM แอ่นลงขนาดเป็น mm

คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 30 MPa สำหรับแรงดึง และ 90 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 220 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

เฉลย

  1. 1. Ix = 18.98 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 100.6 mm
  3. 3. Ix = 46.29 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 7.378 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σล่าง = 102.2 MPa
  6. 6. Mallow = 5.883 kN·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com