1.ง่าย
แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 105 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 105 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 120 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 60 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 80 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 170 × 14 mm เอวสูง 270 mm หนา 16 mm และปีกล่าง 200 × 14 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 170 × 14 mmเอว: 16 × 270 mmปีกล่าง: 200 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 60 MPa สำหรับแรงดึง และ 90 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 240 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. x̄ = 71.88 mm
- 2. ȳ = 122.7 mm
- 3. Ix = 27.9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 79.67 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 130.4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 7.412 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com