1.ง่าย
แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 190 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 190 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 240 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 168 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 168 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 70 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 62 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
D = 70 mmd = 62 mm
r = mm
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 60 MPa สำหรับแรงดึง และ 150 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 140 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.ยาก
แผ่น 100 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 130 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 200 mmช่องตัด: 40 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. Ix = 63.97 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 118.3 mm
- 3. r = 23.38 mm
- 4. Ix = 4.671 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 5.311 kN·m
- 6. Ix = 64.89 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com