ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xD = 280ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 280 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
2202012014ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
B = 300H = 375t = 18xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 300 mm สูงภายนอก H = 375 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 18 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน

B = 300 mmH = 375 mmt = 18 mm
r = mm
4.ปานกลาง
240190t = 8ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 240 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 190 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 8 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 240 mmh = 190 mmt = 8 mm
ȳ = mm
5.ยาก
180253008xM = 15 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 300 mmM = 15 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
120 mm240 mm72 mm60 × 40xIx​ = ?

แผ่น 120 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 72 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 120 mmh = 240 mmช่องตัด: 60 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. Ix = 301.7 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 110.7 mm
  3. 3. r = 141.6 mm
  4. 4. ȳ = 61.25 mm
  5. 5. σบน = 17.38 MPa
  6. 6. Ix = 131.9 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com