1.ง่าย
แผ่น 100 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 75 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 75 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 280 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 70 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 8 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 280 mmh = 70 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 100 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 300 mmช่องตัด: 50 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 120 × 22 mm เอวสูง 270 mm หนา 12 mm และปีกล่าง 270 × 10 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 120 × 22 mmเอว: 12 × 270 mmปีกล่าง: 270 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 155.3 mm
- 2. ȳ = 150.8 mm
- 3. ȳ = 14.74 mm
- 4. Ix = 78.79 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 214.7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 129 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com