1.ง่าย
แผ่น 120 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 210 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 210 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 52.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 20 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
แผ่น 100 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 130 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 200 mmช่องตัด: 50 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 148.8 mm
- 2. ȳ = 236.5 mm
- 3. Ix = 25.78 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 39.91 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 163.5 MPa
- 6. Ix = 64.4 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com