1.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 160 mm สูงภายนอก H = 300 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 14 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 160 mmH = 300 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 280 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 90 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 20 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 280 mmh = 90 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 144 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 15 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 10 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σบน = MPa
เฉลย
- 1. Ix = 138.6 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 178 mm
- 3. Ix = 5.11 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 137.8 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 52.69 MPa
- 6. σบน = 26.8 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com