1.ง่าย
แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 80 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 70 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 70 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 190 mm และขาแนวตั้งสูง 90 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 8 mm จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย (ด้านนอก) ของขาแนวตั้ง
B = 190 mmH = 90 mmt = 8 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 72 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 210 mm หนา 22 mm ความลึกรวม 400 mm และเอวหนา 12 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 210 mmH = 400 mmtf = 22 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 180 × 14 mm เอวสูง 350 mm หนา 16 mm และปีกล่าง 250 × 14 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 180 × 14 mmเอว: 16 × 350 mmปีกล่าง: 250 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 180 mm หนา 22 mm ความลึกรวม 320 mm และเอวหนา 8 mm รับโมเมนต์ดัด 80 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัด σj ที่รอยต่อระหว่างเอวกับปีกบน
B = 180 mmH = 320 mmtf = 22 mmtw = 8 mmM = 80 kN·m
σj = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 104.3 mm
- 2. x̄ = 67.57 mm
- 3. Ix = 228.7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 375.6 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 253.9 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 58.05 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com