1.ง่าย
แผ่น 100 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 52.5 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 52.5 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 160 mm และสูง h = 425 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ibase รอบแกนตามขอบล่าง
b = 160 mmh = 425 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 150 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 142 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
D = 150 mmd = 142 mm
r = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 5 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 220 mm หนา 20 mm ความลึกรวม 420 mm และเอวหนา 12 mm รับโมเมนต์ดัด 50 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด
B = 220 mmH = 420 mmtf = 20 mmtw = 12 mmM = 50 kN·m
σmax = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 77.06 mm
- 2. Ibase = 4094 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 51.64 mm
- 4. Ix = 33.32 × 10⁶ mm⁴
- 5. σบน = 18.66 MPa
- 6. σmax = 25.79 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com