1.ง่าย
แผ่น 120 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 30 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 30 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 200 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 150 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 150 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 70 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 180 mm สูงภายนอก H = 200 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 16 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
B = 180 mmH = 200 mmt = 16 mm
r = mm
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 110 mm หนา 10 mm ความลึกรวม 240 mm และเอวหนา 10 mm รับโมเมนต์ดัด 20 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัด σj ที่รอยต่อระหว่างเอวกับปีกบน
B = 110 mmH = 240 mmtf = 10 mmtw = 10 mmM = 20 kN·m
σj = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 100 × 24 mm เอวสูง 160 mm หนา 10 mm และปีกล่าง 160 × 14 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 100 × 24 mmเอว: 10 × 160 mmปีกล่าง: 160 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 61.66 mm
- 2. x̄ = 98.66 mm
- 3. Ix = 78.68 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 74.33 mm
- 5. σj = 57.92 MPa
- 6. Ix = 40.73 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com