1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 240 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 72 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 72 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 120 mm หนา 16 mm ความลึกรวม 280 mm และเอวหนา 6 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 120 mmH = 280 mmtf = 16 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 140 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 120 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 156 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmช่องตัด: 50 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 30 MPa สำหรับแรงดึง และ 90 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 200 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. ȳ = 141.8 mm
- 2. x̄ = 123 mm
- 3. Ix = 74.62 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 65.45 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 135.2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 3.584 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com