ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
120 mm240 mm168 mmØ40ȳ = ?

แผ่น 120 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 168 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 168 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
xD = 60ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 60 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
2402030020xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
200 mm200 mm60 mmØ50xIx​ = ?

แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
1203010010xM = 10 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 10 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 100 mmM = 10 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
200300141602016xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 200 × 14 mm เอวสูง 160 mm หนา 16 mm และปีกล่าง 300 × 20 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน

ปีกบน: 200 × 14 mmเอว: 16 × 160 mmปีกล่าง: 300 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. ȳ = 117.8 mm
  2. 2. Ix = 0.6362 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 113.4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 129.7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σล่าง = 228.7 MPa
  6. 6. Ix = 67.77 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com