1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 240 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 168 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 240 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 168 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 150 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 220 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 200 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 20 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 220 mmh = 200 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 120 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 300 mmช่องตัด: 80 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 200 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 150 mmช่องตัด: 60 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 153.1 mm
- 2. x̄ = 117.5 mm
- 3. Ix = 24.35 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 46.9 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 260.1 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 55.34 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com