ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
3001518010ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
16090t = 12x̄ = ?ขนาดเป็น mm

หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 160 mm และขาแนวตั้งสูง 90 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 12 mm จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย (ด้านนอก) ของขาแนวตั้ง

B = 160 mmH = 90 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
1601518014xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
1103402010xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 110 mm หนา 20 mm ความลึกรวม 340 mm และเอวหนา 10 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 110 mmH = 340 mmtf = 20 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
260151208xM แอ่นลงขนาดเป็น mm

คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 30 MPa สำหรับแรงดึง และ 100 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 120 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.ยาก
1001514010xM = 10 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 10 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 140 mmM = 10 kN·m
σล่าง = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 159.6 mm
  2. 2. x̄ = 55.75 mm
  3. 3. Ix = 18.53 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 135.3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 1.244 kN·m
  6. 6. σล่าง = 165.2 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com