1.ง่าย
หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 120 mm และขาแนวตั้งสูง 200 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 14 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
B = 120 mmH = 200 mmt = 14 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 220 mm และสูง h = 250 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ibase รอบแกนตามขอบล่าง
b = 220 mmh = 250 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 220 mm สูงภายนอก H = 225 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 18 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
B = 220 mmH = 225 mmt = 18 mm
r = mm
5.ยาก
แผ่น 100 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 150 mmช่องตัด: 50 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 40 MPa สำหรับแรงดึง และ 90 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดโค้งคว่ำมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้ (ตอบเป็นขนาด)
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 140 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. ȳ = 67.78 mm
- 2. Ibase = 1146 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 7.028 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 84.57 mm
- 5. Ix = 26.93 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 7.627 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com