1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 240 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 180 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 240 mmh = 240 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 180 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 97.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 160 mm หนา 14 mm ความลึกรวม 300 mm และเอวหนา 12 mm รับโมเมนต์ดัด 40 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัด σj ที่รอยต่อระหว่างเอวกับปีกบน
B = 160 mmH = 300 mmtf = 14 mmtw = 12 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
6.ยาก
แผ่น 120 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 300 mmช่องตัด: 30 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 157.9 mm
- 2. ȳ = 116.9 mm
- 3. Ix = 30.52 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 41.78 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 48.65 MPa
- 6. Ix = 267.8 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com