1.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 160 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 144 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 160 mmd = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 120 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 30 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 30 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 230 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 202 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
D = 230 mmd = 202 mm
r = mm
5.ยาก
แผ่น 150 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 156 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 240 mmช่องตัด: 80 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 30 MPa สำหรับแรงดึง และ 100 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 200 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. Ix = 11.06 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 61.23 mm
- 3. Ix = 58.11 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 76.53 mm
- 5. Ix = 169.3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 6.561 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com