1.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 80 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 56 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 80 mmd = 56 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 90 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 300 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 284 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
D = 300 mmd = 284 mm
r = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 180 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 200 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 300 mmช่องตัด: 50 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 140 × 14 mm เอวสูง 250 mm หนา 10 mm และปีกล่าง 250 × 12 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 140 × 14 mmเอว: 10 × 250 mmปีกล่าง: 250 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. Ix = 1.528 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 153 mm
- 3. r = 103.3 mm
- 4. Ix = 334.1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 440.1 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 96.31 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com