ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
2002016020ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
B = 160H = 325t = 10xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 160 mm สูงภายนอก H = 325 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 10 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 160 mmH = 325 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
1104002014xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 110 mm หนา 20 mm ความลึกรวม 400 mm และเอวหนา 14 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 110 mmH = 400 mmtf = 20 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
1802026010xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
100 mm200 mm140 mm50 × 30xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 140 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 200 mmช่องตัด: 50 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
1601524016xM = 50 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 50 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 50 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 130 mm
  2. 2. Ix = 126.7 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 213.4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 44.36 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 63.96 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σบน = 101.2 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com