ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
b = 240h = 500xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 240 mm และสูง h = 500 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

b = 240 mmh = 500 mm
Sx = × 10³ mm³
2.ง่าย
13080t = 12ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 130 mm และขาแนวตั้งสูง 80 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 12 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

B = 130 mmH = 80 mmt = 12 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
150 mm300 mm180 mmØ30xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 180 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
1602512016xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
2403024010xM = 40 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 40 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
1203026010xM = 25 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 25 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 25 kN·m
σล่าง = MPa

เฉลย

  1. 1. Sx = 10000 × 10³ mm³
  2. 2. ȳ = 19.74 mm
  3. 3. Ix = 336.8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 9.331 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σบน = 43.46 MPa
  6. 6. σล่าง = 114.8 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com