ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
2403026016ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
100 mm150 mm75 mm70 mmØ30x̄ = ?

แผ่น 100 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 70 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 70 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
xD = 100d = 92ขนาดเป็น mm

ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 100 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 92 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน

D = 100 mmd = 92 mm
r = mm
4.ปานกลาง
210340148xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 210 mm หนา 14 mm ความลึกรวม 340 mm และเอวหนา 8 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 210 mmH = 340 mmtf = 14 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
100440128xM = 60 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 100 mm หนา 12 mm ความลึกรวม 440 mm และเอวหนา 8 mm รับโมเมนต์ดัด 60 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด

B = 100 mmH = 440 mmtf = 12 mmtw = 8 mmM = 60 kN·m
σmax = MPa
6.ยาก
1403028014xM = 15 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 15 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 221.9 mm
  2. 2. x̄ = 49.01 mm
  3. 3. r = 33.97 mm
  4. 4. Ix = 176.6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 83.58 MPa
  6. 6. σบน = 18.05 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com