1.ง่าย
แผ่น 200 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 45 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 45 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 105 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 105 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 140 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 90 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 10 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 140 mmh = 90 mmt = 10 mm
ȳ = mm
4.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 200 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 100 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 20 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 200 mmh = 100 mmt = 20 mm
ȳ = mm
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 40 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 160 mmM = 40 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 15 kN·m
σล่าง = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 75.72 mm
- 2. x̄ = 72.9 mm
- 3. ȳ = 29 mm
- 4. ȳ = 32.22 mm
- 5. σล่าง = 270.6 MPa
- 6. σล่าง = 58.79 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com