1.ง่าย
แผ่น 240 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 80 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 72 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 72 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 240 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 210 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 210 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 170 mm หนา 10 mm ความลึกรวม 420 mm และเอวหนา 10 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 170 mmH = 420 mmtf = 10 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
4.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 96 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 15 kN·m
σล่าง = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 124.6 mm
- 2. ȳ = 147.5 mm
- 3. Sx = 934.5 × 10³ mm³
- 4. Ix = 135.8 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 101.3 MPa
- 6. σล่าง = 50.94 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com