1.ง่าย
แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 140 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 140 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 240 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 37.5 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 37.5 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 130 mm หนา 18 mm ความลึกรวม 260 mm และเอวหนา 12 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 130 mmH = 260 mmtf = 18 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
4.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 140 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 20 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 100 mmM = 20 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 25 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 25 kN·m
σบน = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 97.32 mm
- 2. ȳ = 75.75 mm
- 3. Sx = 614.5 × 10³ mm³
- 4. Ix = 64.4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σบน = 100.1 MPa
- 6. σบน = 55.9 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com