1.ง่าย
แผ่น 120 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 36 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 36 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 200 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 150 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 150 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 120 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 40 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 140 mm หนา 14 mm ความลึกรวม 500 mm และเอวหนา 10 mm รับโมเมนต์ดัด 120 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัด σj ที่รอยต่อระหว่างเอวกับปีกบน
B = 140 mmH = 500 mmtf = 14 mmtw = 10 mmM = 120 kN·m
σj = MPa
เฉลย
- 1. x̄ = 62.14 mm
- 2. x̄ = 94.8 mm
- 3. Ix = 99.35 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 27.04 × 10⁶ mm⁴
- 5. σบน = 98.31 MPa
- 6. σj = 88.73 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com