1.ง่าย
แผ่น 100 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 97.5 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 97.5 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 52.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 100 mm หนา 24 mm ความลึกรวม 440 mm และเอวหนา 8 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 100 mmH = 440 mmtf = 24 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 180 mm หนา 24 mm ความลึกรวม 380 mm และเอวหนา 6 mm รับโมเมนต์ดัด 200 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด
B = 180 mmH = 380 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 200 kN·m
σmax = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 50 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 50 kN·m
σบน = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 71.61 mm
- 2. ȳ = 218.6 mm
- 3. Ix = 54.88 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 248.1 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 129.9 MPa
- 6. σบน = 52.33 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com