1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 120 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 30 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 30 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 144 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 280 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 110 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 8 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 280 mmh = 110 mmt = 8 mm
ȳ = mm
5.ยาก
แผ่น 200 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 97.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 150 mmช่องตัด: 40 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 120 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 97.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 150 mmช่องตัด: 60 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 185.6 mm
- 2. x̄ = 61.23 mm
- 3. Ix = 229.5 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 27.18 mm
- 5. Ix = 55.18 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 33.06 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com