1.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 160 mm สูงภายนอก H = 350 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 8 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 160 mmH = 350 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 150 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 105 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 105 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 300 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 150 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 10 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 300 mmh = 150 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 210 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 20 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 260 mmM = 20 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 100 mm หนา 14 mm ความลึกรวม 220 mm และเอวหนา 8 mm รับโมเมนต์ดัด 20 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัด σj ที่รอยต่อระหว่างเอวกับปีกบน
B = 100 mmH = 220 mmtf = 14 mmtw = 8 mmM = 20 kN·m
σj = MPa
เฉลย
- 1. Ix = 124.6 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 72.44 mm
- 3. Ix = 12.74 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 217.1 × 10⁶ mm⁴
- 5. σบน = 46.64 MPa
- 6. σj = 55.7 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com