1.ง่าย
แผ่น 240 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 168 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 150 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 168 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 240 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 60 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 150 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 60 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 120 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 270 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 246 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
D = 270 mmd = 246 mm
r = mm
5.ยาก
แผ่น 150 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 168 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 240 mmช่องตัด: 80 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 100 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 140 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 200 mmช่องตัด: 50 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 118.3 mm
- 2. x̄ = 122.2 mm
- 3. Ix = 66.33 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 91.32 mm
- 5. Ix = 164.3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 64.95 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com