ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
2802524010ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
100 mm300 mm75 mmØ50ȳ = ?

แผ่น 100 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 75 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 75 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
1802510018xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
B = 140H = 175t = 8xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 140 mm สูงภายนอก H = 175 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 8 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน

B = 140 mmH = 175 mmt = 8 mm
r = mm
5.ยาก
2103202014xM = 50 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 210 mm หนา 20 mm ความลึกรวม 320 mm และเอวหนา 14 mm รับโมเมนต์ดัด 50 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด

B = 210 mmH = 320 mmtf = 20 mmtw = 14 mmM = 50 kN·m
σmax = MPa
6.ยาก
2401526016xM = 15 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 15 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 218.7 mm
  2. 2. ȳ = 155.3 mm
  3. 3. Ix = 6.757 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 66.24 mm
  5. 5. σmax = 37.23 MPa
  6. 6. σบน = 20.31 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com