ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
B = 100H = 325t = 10xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 100 mm สูงภายนอก H = 325 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 10 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 100 mmH = 325 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
150 mm200 mm60 mmØ60ȳ = ?

แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 60 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
2801524014xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
1203802412xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 120 mm หนา 24 mm ความลึกรวม 380 mm และเอวหนา 12 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 120 mmH = 380 mmtf = 24 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
120 mm200 mm80 mm60 × 30xIx​ = ?

แผ่น 120 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 80 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 120 mmh = 200 mmช่องตัด: 60 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
160190103501816xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 160 × 10 mm เอวสูง 350 mm หนา 16 mm และปีกล่าง 190 × 18 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน

ปีกบน: 160 × 10 mmเอว: 16 × 350 mmปีกล่าง: 190 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. Ix = 96.92 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 104.2 mm
  3. 3. Ix = 46.55 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 219.4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 79.09 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 213.9 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com