ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

b_f = 280 mmt_f = 25 mmt_w = 16 mmh_w = 280 mm

ȳ = mm

2.ง่าย

แผ่น 150 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 112.5 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 112.5 mm

x̄ = mm

3.ปานกลาง

หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 200 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 140 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 14 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ I_x รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 140 mmt = 14 mm

I_x = × 10⁶ mm⁴

4.ปานกลาง

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ I_x ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

b_f = 100 mmt_f = 25 mmt_w = 18 mmh_w = 300 mm

I_x = × 10⁶ mm⁴

5.ยาก

คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 35 MPa สำหรับแรงดึง และ 90 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดโค้งคว่ำมากที่สุด M_allow ที่คานรับได้ (ตอบเป็นขนาด)

b_f = 240 mmt_f = 25 mmt_w = 16 mmh_w = 200 mmσ_t,allow = 35 MPaσ_c,allow = 90 MPa

M_allow = kN·m

6.ยาก

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 140 mm หนา 12 mm ความลึกรวม 200 mm และเอวหนา 12 mm รับโมเมนต์ดัด 100 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σ_max ในหน้าตัด

B = 140 mmH = 200 mmt_f = 12 mmt_w = 12 mmM = 100 kN·m

σ_max = MPa

เฉลย

1. ȳ = 233 mm
2. x̄ = 72.84 mm
3. I_x = 12.36 × 10⁶ mm⁴
4. I_x = 85.75 × 10⁶ mm⁴
5. M_allow = 19.41 kN·m
6. σ_max = 284.2 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com