ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
B = 140H = 150t = 16xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 140 mm สูงภายนอก H = 150 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 16 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 140 mmH = 150 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
200 mm240 mm120 mm60 mmØ80x̄ = ?

แผ่น 200 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 80 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 60 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 60 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
1202514010xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
150 mm150 mm52.5 mmØ60xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 52.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
2201528010xM = 30 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 30 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
100 mm200 mm120 mm30 × 40xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 120 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 200 mmช่องตัด: 30 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. Ix = 24.59 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 104.7 mm
  3. 3. Ix = 8.94 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 39.91 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σบน = 43.97 MPa
  6. 6. Ix = 66 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com