ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
140203008ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
xD = 210ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 210 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
1803020010xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
230320208xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 230 mm หนา 20 mm ความลึกรวม 320 mm และเอวหนา 8 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 230 mmH = 320 mmtf = 20 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
5.ยาก
150 mm240 mm168 mm30 × 30xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 168 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 240 mmช่องตัด: 30 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
2401018010xM = 40 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 40 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 40 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 236.2 mm
  2. 2. Ix = 95.47 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 26.37 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1387 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 170.6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σบน = 129.1 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com