1.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 270 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 242 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 270 mmd = 242 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 300 mm สูงภายนอก H = 300 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 10 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
B = 300 mmH = 300 mmt = 10 mm
r = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 52.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 10 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 100 mmM = 10 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 40 MPa สำหรับแรงดึง และ 90 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 120 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. Ix = 92.51 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 121.1 mm
- 3. r = 118.5 mm
- 4. Ix = 55.46 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 209.5 MPa
- 6. Mallow = 3.076 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com