ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
1201514010ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
240 mm240 mm168 mmØ80ȳ = ?

แผ่น 240 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 80 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 168 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 168 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
120151808xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
200 mm150 mm60 mmØ40xIx​ = ?

แผ่น 200 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
150 mm150 mm60 mm50 × 30xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 150 mmช่องตัด: 50 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
1401514012xM โค้งคว่ำขนาดเป็น mm

คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 50 MPa สำหรับแรงดึง และ 150 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดโค้งคว่ำมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้ (ตอบเป็นขนาด)

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 140 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

เฉลย

  1. 1. ȳ = 113.6 mm
  2. 2. ȳ = 115.4 mm
  3. 3. Ix = 11.53 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 55.83 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 41.71 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 10 kN·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com